지그재그

켈리의 법칙은 어떤 매매에 있어서 동일한 금액으로 베팅을 지속한다고 했을 때, 승률과, 손익비를 고려했을 때 장기적으로 망하

지 않고 살기 위해서는 원금의 얼마를 투자해야하는가에 대한 법칙입니다. 공식은 

f = 2p-1

(p=성공확률)

예:

평균 50%의 승률을 갖고 있는 사람이라면 몇 % 배팅해야 하는가? 2 * 0.5 - 1= 0   즉, 0%를 배팅해야 합니다.(하지말라는 거죠)

평균 70%의 승률을 갖고 있는 사람이라면 몇 % 매팅해야 하는가? 2 * 0.7 - 1= 0.4   즉, 40%를 배팅해야 합니다.

평균 90%의 승률을 갖고 있는 사람이라면 몇 % 배팅해야 하는가? 2 * 0.9 - 1= 0.8   즉, 80%를 배팅해야 합니다.

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매매가 성공했을때 수익과, 실패했을때 손실이 다르다면 아래 공식을 이용합니다.

f = [(b+1)p-1]/b

(p=성공확률, b= 평균적인 수익금액/평균적인 손실금액)

예:

50%의 승률을 갖고 있는 사람이 있다. 이기면 2원의 수익, 지면 1원의 손실이 발생하는 게임을 하려한다. 몇 %를 배팅해야 하는가?

[(2/1+1)*0.5-1]/(2/1)= 0.25   즉, 25%를 배팅해야 합니다.

70%의 승률을 갖고 있는 사람이 있다. 이기면 5원의 수익, 지면 3원의 손실이 발생하는 게임을 하려한다. 몇 %를 배팅해야 하는가?

[(5/3+1)*0.7-1]/(5/3)= 0.52   즉, 52%를 배팅해야 합니다.

'시간가치' 님이 쓰신 글을 인용했습니다. 어려워 보이지만 별것 아닙니다.

예를 들어, 앞의 예에서, 성공확률은 동일하게 0.5이지만, 내가 이겼을 때 돈을 200원 받기로 한다면, 

이건 상식적으로 생각해도 당연히 돈을 먹는 게임일 수 밖에 없습니다. 그런데, 이 값, 즉 승률 0.5, 손익비 2를 이 공식에 대입하

면 0.25, 즉, 한 번 베팅할 때 원금의 1/4만 베팅해야한다는 계산이 나옵니다.

이상하지 않습니까? 분명히 평균적으로 이기는 게임이라면 1/4이 아니라 몰빵에 미수까지 동원해야 하지 않나?

착각하시면 안되는게, 동일한 금액으로 베팅을 하고 있다는 것에 유의를 하셔야 하고, 벌 때 잃는 것의 2배를 벌지만, 재수가 나빠

서 3번 연속으로 실패할 경우도 있다는 것이죠. 동전 세번 던져서 세번다 앞면이 나오는 경우가 그리 드문가요? 1/8이면 대단히

높은 확률입니다. 이 때, 한번 투자시 원금 전체를 몰빵하면 3번 투자하면 -200%의 손실이 나게 되죠...따라서, 이런 경우를 

고려해서 켈리의 법칙에 따르면 한 번 투자시 원금의 1/4을 투자하라는 계산이 나오는 겁니다. 

그런데 제가 자금관리를 한 상태로 복리 베팅을 하면 이런 한계를 극복할 수 있다고 했었죠 앞에서? 왜냐하면 자금관리를 한 상태

는 기본적으로 한 번의 손실이 나는 경우 원금의 2%로 손해를 최대한 한정했기 때문에, 설령 3번 연속 깨져도, 원금의 6%도 채깨

지지 않은 것이되고, 켈리의 법칙상 궁극적으로 켈리 값이 양이 나와주기만 한다면, 궁극적으로 이상태로 매매가 지속된다면,

원금은 복리로 불어나게 됩니다...자금관리를 제대로만 하시고, 매매시 승률과 손익비만 안정적으로 유지시켜 주면 말이죠..

즉, 켈리 값이란, 한 번에 투자할 수 있는 원금의 비율을 의미하는데,

만일 승률이 0.9인데, 손익비는 0.1이라고 합시다. 즉, 10번 중 9번을 이기는데, 1씩 얻고, 1번 지면 10씩 잃는 상황이죠..상식적

으로 이 게임이 승산이 있는 게임입니까 없는 게임입니까? 네, 이건 켈리 공식에 대입해볼필요도 없이 손해보는 장사입니다. 

켈리 값이 -4.5로 나옵니다. 켈리 값이 최소한 0이상이어야 원금의 몇 %라도 투자할텐데, 켈리의 값이 0이하라는 것은 무엇을

의미할까요? 대단히 심각한 것을 의미합니다....무엇이나면,

평균적으로 한 번 그매매를 했을 때 얻을 수 있는 기대값이 음, 즉, 이 매매는 평균적으로 한 번 하면 손해보는 장사라는 것을 

의미합니다. 한 번 시행했을때 눈꼽만큼이라도 이익이 남거나, 켈리값이 0.00001이라도 되어서 원금의 0.0001%라도 투자가 가능

하다고 하면 이것은 장기적으로 100% 승산이 있는 게임이지만, 0이하면 이 매매법은 한 두번 이득을 볼 지 모르지만, 절대로

장기간 투자해서는 안되는 매매법이라는 것을 의미합니다.  좀 더 단도 직입적으로 말씀드리자면, 이 매매는 절대로 하면 안된다

는 것을 의미합니다. 장기간 하면 점점 꼬라박게 된다는 얘기죠..

복리로 자금관리를 해도 꼬라박나요? 네, 꼬라박습니다...제가 앞에서 예를 들때, 성공확률이 50%만 되어도 분할매수 몇 번이 연

속으로 깨질 확률이 0.5의 몇승이니까 그럴 가능성이 적다고 했죠? 그런데, 말입니다...이 전제조건은 켈리값이 최소한 0이상 즉, 

매매할 가치가 있다는 전제하에서 가능한 얘기입니다. 켈리값을 구했을 때 이 값이 0이하라면, 이것은 쉽게 말해서 평균적으로

한번 성공할 확률이 0%라고 보시면 되는 것이죠...자금관리를 아무리 한들 평균 성공률이 0%라고 가정한다면, 결국은 한번

이론적으로 매매할 때마다 2% 씩 손해가 무한히 반복되는 결과를 가져오게 됩니다....이게 심각한 문제가 아니라고요? 

그래서 자신의 매매일지를 분석해서 내 승률이 얼마나 되나만 생각하면 안되고, 반드시 손익비까지 고려해서 이게 켈리값이 0이

상인지, 즉, 최소한의 매매할 가치가 있는지를 검증해봐야 합니다..막연하게, 그냥 10번중 7-8번은 이기니까 한두번 좀 크게 져도

상관없을거야라고 생각하시면, 대단히 위험합니다. 

그래서, 켈리값이 0미만인 매매를 지속하면 어떻게 되느냐? 동일금액으로 베팅하시면, 빨리 골로 갑니다.

자금관리를 한 상태에서 베팅을 하시면 아주 천천히 골로 갑니다만, 궁극적으로는 반드시 골로 가게 되어 있습니다. 즉, 수익곡선

이 y=a^n (y=수익, a<1, n=매매횟수)인 지수함수상태로 서서히 죽어가죠...천천히 죽어가기 때문에 잘 모릅니다만

즉, 자금관리를 아무리 철저히 해도 내 매매방식이 지금 기본적으로 수익을 내는 방식인지 아닌지를 검증해 보시지 않으면,

쪽박을 한 번에 차지는 않겠지만, 궁극적으로는 쪽박을 향해 아주 천천히 달려가는 무의미한 삽질을 계속하는 것입니다. 

이렇게 설명드리면 아니 저번에는 자금관리가 그렇게 중요하다고 해놓고 이제 와서 딴소리냐? 이 사기꾼아 이런 생각이 드시나

요?

역설적으로 생각하면, 그래서 자금관리가 그만큼 중요하다는 얘깁니다....죽어라 켈리법칙 중요하다 검증해봐야 된다...하고

아무리 떠들어대도 무의미한 매매만 하는 경우에도 한 방에 골로 안가게 하고 생명의 불씨를 연장시켜 주니까 이게 얼마나 중요합

니까? 안죽고 매매하다가 다행히 매매기술이 향상되어서 평균적으로 수익을 낼 수 있는 솜씨로 바뀌면 그 때부터는 다시 살아나

니까요...

즉, 자금관리와 매매 스킬 모두 중요합니다만, 자금관리를 안하면 매매스킬이 떨어질 때는 두말할 것도 없고, 매매스킬이 좋은

경우에도 한 방에 가기 때문에, 매매스킬보다 100만배 중요한 것이고, 반면 자금관리만 제대로 해 준다면, 매매스킬이 떨어지고

아무 의미 없이 손해를 보는 매매만 지속된다 하더라도 쪽박으로 가는 시간을 대단히 연장시켜 줄수 있다는 얘깁니다. 

그렇다면, 갑자기 덜컥 겁이 나지 않으시나요? 이거 대박을 버는 거 꿈꾸는 게 문제가 아니고, 지금 내가 하고 있는 투자가 과연

할가치조차 없는 것일지도 모른다는 거죠...검증안해보셨죠? 검증해보시면 깜짝 놀라실 겁니다...아마 상당수가 할 가치조차 없는

아예 안하느니만 못한 투자를 가지고 그놈의 승률하나만 믿고 붙잡고 있습니다...사실 솔직히 정확하게 매매일지로 따지고 보면 

그런 사람들 승률도 자기가 80-90%라고 얘기하는데, 대부분 자기 감이고, 따져보면 잘해봐야 50-60%선입니다....손익비는요?

따져보면 그것마저도 어이없는 경우 대단히 많습니다...그런데도 그깟 승률 높일려고 손절 안하고,,죽어라 손절 안하고,,자금

관리도 안하고 죽어라 승률 자체만 올릴려고 하니 도대체 뭐가 되겠습니까? 당연히 안 될 수 밖에 없습니다...생각을 하셔야 

합니다...생각을....머리는 관상용이 아니죠!

이제는 돈 버는게 문제가 아니라 내가 하는 투자가 할 가치가 있는가 없는가 조차를 따져야 할 비참한 상황에 이르렀습니다. 

거울을 본 내 얼굴이 장동건보다 멋있는 것 같아 오디션을 봤는데, 개그맨보다도 못할 얼굴이라는 평을 받은 상황에 다다른

거죠...

현실을 직시하셔야 합니다.......냉철하게 투자 일지를 분석하시고 따져서 계산해보셔야 합니다. 

자금관리 실제로 계산해보시니까 어떻던가요? 후덜덜 하시죠? 지금까지 내가 얼마나 미친 짓을 했나 하는 생각이 드시나요..

그렇다면 이번도 냉철하게 분석해보셔야 합니다. 

계산해서 켈리 값이 0미만으로 나온다면, 켈리값이 0이상이 될때까지 연습하신다음에 다시 뛰어드시든지, 아니면 걍 정기적금

넣는게 낫겠군요..

켈리값을 0이상으로 만들려면 딱 두가지 방법이 있습니다...승률을 높이든지, 손익비를 높이든지...

여기서 끝나면 안되고, 이 값을 켈리 공식에 대입해서 0보다 큰지를 확인해 봐야 합니다. 0보다 작다면 결국 어딘가에 문제가 

있는 것이죠..

승률은 높은데 손익비가 너무낮다....이건 손절을 너무 안한다는 얘깁니다...손절선을 좀더 짧게 할 필요가 있습니다.

반대로 손익비를 높이기 위해서는 익절을 길게 해야 합니다...

그런데, 사실 이문제가 생각만큼 그리 호락호락하지 않습니다...손절선을 너무 짧게 잡으면 대신 승률이 떨어지는 문제가 발생합

니다.

반대로 익절을 길게하면 손익비는 높아지나, 승률은 떨어집니다..

그러면 어떻게 해야 할까요? 방법은 하나 밖에 없습니다...두가지 요소를 적절히 고려해서 값을 조절해서 켈리법칙에 부합하도로

만드는 수 밖에 없습니다..

그 방법은 결국 매수와 청산이 정확하게 이루어져야 한다는 얘기고 한 마디로 매매스킬이 뛰어나야 한다는 얘깁니다...이건 경험

과 부단한 훈련밖에 답이 없습니다.

이 쯤하면 손절매를 해야되나 안해야 되냐 가지고 논란을 벌이는 것은 얼마나 바보 같은 짓인지 수학적으로 알 수 있습니다.

우리에게 중요한 것은 손절매를 하냐 마냐가 문제가 아니고, 손절선을 어떻게 적절하게 잡아서 할 가치조차 없는 매매를 최소한

시도는 해 볼 가치가 있게 만드냐의 여부죠...

손절선은 짧은게 좋다고 해서 무턱대고 짧게 하는 것도 완전히 바보 같은 짓이고, 그렇다고 너무 길게 하는 것도 바보 같은 짓입니

다...단타니까 2%, 스윙이니까 10%...엄청나게 개념없는 짓입니다....

자신이 하는 매매법의 승률과 내가 한번 이 매매법 성공하면 대충 몇 % 먹을 수 있는데, 평균적으로 손해를 안보는 매매를 하려면

몇 % 선에서 해야겠구나.... 이론적인 이상적인 매수 타이밍과 내가 잡는 매수타이밍의 편차가 몇 % 정도되고 여기에 약간의 여

유선을 고려하면 몇 %로 해야겠구나...이런 식으로 끊임없이 생각하고 시도하셔야지, 무턱대로 난 2%, 오늘은 기분 좋아서 5%

이러시면 안됩니다...손절선을 정하는 것도 하나도 이렇게 복잡하고 중요한 것입니다.  

이게 그냥 귀찮다고 그냥 넘어갈 일인가요? 

이쯤 보셨다면 얼마나 지금까지 내가 헛똑똑이였는가, 말도 안되는 매매를 하고 있었는가 반성하시는 분이 반드시 나오셔야

합니다...이런 거 고민 하나도 안하고 물론 매매스킬만 올리셔서 수익을 내는 매매법만 만들면 된다라고 생각하신다면,

물론 그렇게 될 수 있지만, 그렇게 될 때까지 쪽박을 몇번은 더 차게 될 겁니다. 

즉, 매매법 이전에 수익이 나고 손실이 나는 메커니즘부터 이해하고 수익이 나는 구조를 만들려면 어떻게 해야 하는가에서

매매방법을 적용하셔야지 매매법 자체에만 골몰해서는 구덩이에 땅파는 것과 다를 바가 없습니다.

다음 번에는 구조적으로 손실을 줄이고 수익은 늘릴 수 밖에 없지만 수많은 자칭 고수들은 코웃음을 쳐마지 않는 매매법인 피라

미딩에 대해서 말씀드리겠습니다.